作者：齐建民 日期：2016-09-28 09:45:45
本书简介：
“以小搏大”是《小题大做》的写作初衷，从2014-2016这三年的高考题中精选了36道小题（选填题），这些题目构思精巧，条件与结论简洁明了，解法多样，引人多思，是锻炼学生思维能力、提高综合运用数学知识能力的绝佳载体，希望通过对一道题目的多角度解决、思考、变式，借题发挥，探索规律和方法，达到“做一题，通一类，会一片”的目的。本书有三个特点：（1）一题多解在呈现不同解法的同时，重在暴露思维过程：为什么会想到这样解，每一个解法的“念头”是什么，不同的解法都用到了哪些知识。（2）一题多思对多种解法进行反思，提炼共性，区分个性，揭示不同解法之间的关联，解题的关键步骤是什么，从这道题的解法提炼出一类题的解法套路。（3）一题多变精选了相关内容或相关方法的足量练习，意在巩固与提高，题目新颖，难度以中档题为主，让学生面临新情境，不思考做不了，跳一跳够得着。
作者简介：
齐建民，曾担任k12数学论坛，人民教育出版社数学论坛版主（至今），2007年创建“中国数学解题研究会”QQ群，目前会员2000人，群内有多位行业内名师、专家，是国内影响力较大的初等数学教育社群。专业素养深厚，在《中学数学研究》等杂志上发表多篇文章，在国内高中数学教师群体中颇具个人影响力。现任学大教育郑州分公司教研总监，主管教师、教学质量管理，2015年入选学大教育集团名师巡讲团，9月开始全国巡讲，至今已巡讲包括西安、合肥、上海等18家分公司，培训人数近5000人，在学大教育集团内部得到高度认可。
目录：
第一章函数与导数
1.抽象化有形，明白解函数-侯有岐
2.分段函数分类论，正难则反对针锋赵蒙
3.等价变形巧分离，极限特值妙求参张平
4.导数诚可贵，构造价更高梅磊
5.合理化归，拾级而上-赵艺琳
6.等价转换有三招，含参零点轻松破-韩长峰
7.任凭千般变化，只需一招化解王成功
第二章立体几何
1.空间大平移，玩转线线角-宋建辉
2.空间问题平面化，结构分析要到家-邬天泉
3.平面图形翻转折，注意空间不变量-汪亚洲
第三章解析几何
1.直线与圆交，垂径望弦月-宫前长
目录：
第一章 函数与导数1.抽象化有形，明白解函数-侯有岐2.分段函数分类论，正难则反对针锋赵蒙3.等价变形巧分离，极限特值妙求参张平4.导数诚可贵，构造价更高梅磊5.合理化归，拾级而上-赵艺琳6.等价转换有三招，含参零点轻松破-韩长峰7.任凭千般变化，只需一招化解王成功第二章立体几何1.空间大平移，玩转线线角-宋建辉2.空间问题平面化，结构分析要到家-邬天泉3.平面图形翻转折，注意空间不变量-汪亚洲第三章 解析几何1.直线与圆交，垂径望弦月-宫前长2.数形各显威，挑战离心率-张培强3.多解三角形，巧求离心率--郝世富4.多发并举求最值，数学思想显神威-----刘彦永5.椭圆弦中点，斜率定积联许丽6.一算到底，通性通法见真功王威7.多层思考，各个击破刘紫阳第四章平面向量、三角函数1.化归转化紧相随，单调最值数图析--宫旭2.三角图象美，计寻最周期--白成乐3.坐标几何图，四两拨千斤---陈斌4.基底坐标是通法，极化恒等最简单--韩文美5.切弦互化消差异，视角不同方法妙--李歆6.向量是桥梁，数形聚一堂-杨育池7.数形兼顾，最值易求--龙宇8.分割体现通法，关注动态变化---杨春波9.回路法明了，坐标特殊化--童永奇10.基底选择好，数量积易求于小平11.逆向求参，导数、定义各显神奇-董强12.代数求最值，动点来争雄---胡丽春13.代数几何双管齐下，动态模长不再难求-张增明14.目标函数分两类，边角皆宜形更佳-齐建民第五章 数列与不等式1.即时新定义，理解是关键-康东明2.或构造或猜想，风景这边独好---汪仁林3.小题大做勤思考，洪荒十法求最值---周著会4.和定积定求最值，柯西均值显神通--张登峰5.多维视角，殊途同归---王耀前言美国著名数学家哈尔莫斯曾说过:问题是数学的心脏。对学生来说，各类考试题无疑是我们最熟悉的一种“问题”。如何提升学生的解题能力，是每个老师思考的重要课题。经过大量理论和教学实践证明，一题多解是提高解题能力的有效途径，《小题大做》正是我们在此方面的一次尝试，并作为《高中数学解题研究》的第1辑。
“以小搏大”是《小题大做》的写作初衷。我们从2014-2016这三年的高考题中精选了36道小题（选填题），这些题目构思精巧，条件与结论简洁明了，解法多样，引人多思，是锻炼学生思维能力、提高综合运用数学知识能力的绝佳载体，我们希望通过对一道题目的多角度解决、思考、变式，借题发挥，探索规律和方法，达到“做一题，通一类，会一片”的目的。本书有三个特点：
（1）一题多解
在呈现不同解法的同时，重在暴露思维过程：为什么会想到这样解，每一个解法的“念头”是什么，不同的解法都用到了哪些知识。
（2）一题多思
对多种解法进行反思，提炼共性，区分个性，揭示不同解法之间的关联，解题的关键步骤是什么，从这道题的解法提炼出一类题的解法套路。
（3）一题多变美国著名数学家哈尔莫斯曾说过:问题是数学的心脏。对学生来说，各类考试题无疑是我们最熟悉的一种“问题”。如何提升学生的解题能力，是每个老师思考的重要课题。经过大量理论和教学实践证明，一题多解是提高解题能力的有效途径，《小题大做》正是我们在此方面的一次尝试，并作为《高中数学解题研究》的第1辑。“以小搏大”是《小题大做》的写作初衷。我们从2014-2016这三年的高考题中精选了36道小题（选填题），这些题目构思精巧，条件与结论简洁明了，解法多样，引人多思，是锻炼学生思维能力、提高综合运用数学知识能力的绝佳载体，我们希望通过对一道题目的多角度解决、思考、变式，借题发挥，探索规律和方法，达到“做一题，通一类，会一片”的目的。本书有三个特点：（1）一题多解在呈现不同解法的同时，重在暴露思维过程：为什么会想到这样解，每一个解法的“念头”是什么，不同的解法都用到了哪些知识。（2）一题多思对多种解法进行反思，提炼共性，区分个性，揭示不同解法之间的关联，解题的关键步骤是什么，从这道题的解法提炼出一类题的解法套路。（3）一题多变精选了相关内容或相关方法的足量练习，意在巩固与提高，题目新颖，难度以中档题为主，让学生面临新情境，不思考做不了，跳一跳够得着。本书的作者均是一线教师，他们有着丰富的教学经验与娴熟的写作技巧，了解学生的阅读习惯，在写作时避免简单的解法罗列，不做解题方法的搬运工！即使是众所周知的解法，也重新组织语言，用一种解题叙事的方式娓娓道来，不仅让你看清怎样“解”，更重要的是呈现怎样“想”。我们努力使本书超越“36道题的N种解法大全”的资料层次，使之成为既谈“怎样解题”又谈“怎样学习解题”的解题教科书。本书的写作团队来自学大教育郑州分公司及中国数学解题研究会QQ群(47224687)，前者是国内知名教育机构，个性化教育的领跑者；后者是国内颇具影响力的数学教育研究社群，一直致力于数学教育的普及与推广。本书既是“群”策“群”力的结晶，又是强强合作的产物，在此感谢所有参与本书写作的QQ群友宫前长、张平、梅磊、张培强等老师，感谢大家一直以来对解题研究会的支持！感谢学大教育郑州分公司的高中数学团队于小平、王莹莹、刘秋华、王自备、李海慧、尹磊、何念、李佳等老师，在繁忙的工作之余这些老师参与了从选题到审稿、校对等一系列工作，他们的专业水准与严谨的工作作风为本书增色不少。《高中数学解题研究》的前身是《解题研究》，“中国数学解题学第一人”罗增儒教授、著名数学科普作家彭翕成老师自创刊始担任顾问，二位专家对刊物发展给予了很多指导，在此向二位老师致以诚挚的感谢！有兴趣的读者可以去www.jietiyanjiu.com下载往期电子版。《小题大做》的写作中还得到了郑良、韦兴洲、蔡玉书、蒋寿义、许永忠、陈泽桐诸位的协助，感谢他们在审稿方面所做的工作。 由于水平有限，时间仓促，难免会出现一些纰漏甚至错误，请读者批评指正。欢迎加入《高中数学解题研究》读者交流QQ群:281322406与我们一起进行“高中数学解题研究”。齐建民（学大教育郑州分公司教研总监）