书本排列内容大致从易到难。
好像大家推荐的都是Dixit+Gibbons+Binmore+Tirole/Fudenberg+Osborne/Rubinstein+张维迎老师。然后还有@长泽雅美大神提到的Maschler+Solan+Zamir（正在被这本虐...），另外就是本科上课老师用的Tadelis。这些经典教材是必不可少的，不过偶尔来点点心也不错。这几本书学博弈的时候陆陆续续也翻过，感觉还是不错的。
初级教材，适合有少许数学基础+博弈论零基础小白。个人感觉是(Tadelis+Maschler/Solan/Zamir)/2，特点介于两本之间。和Tadelis相似之处在于虽然是从头开始，但语言很规范，个人比较喜欢。和MSZ相似之处在于内容比传统初级教程深不少。另一个优点是篇幅小，不会看得太怨念。题目挺好，每一题都有简略答案/提示。
初级教材，适合有一定数学基础+博弈论零基础小白。不适合上课用，适合做补充材料。运筹学色彩很浓，合作博弈这一块很精彩。关键的是，习题难度适中+附有详细答案。
初中级教材，虽然写着是政治博弈理论，但是也比较适合经济学学生用。对博弈先修没有要求，数学应该也是自洽的，不会有什么障碍。而且这本书讲解特别细致。整体特点和第一本很像，深度稍逊一点。虽然举的例子基本都是政治学领域的，个人觉得没什么问题。里面机制设计和讨价还价的部分对于当时的自己（完完全全是小白，虽然现在也差不多）真是特别好的。题目难度也比较友好。
奇怪的教材。这本就相当不友好了，从封面到作者名字都透露出一股浓浓的斯拉夫气息，两位作者以及他们的老师都是数学家。技术特点和Osborne/Rubinstein比较像，理论建构上从零开始，但需要一定的数学能力。这本书也不适合上课用，适合参考。一是有点过时了，编排也和其它教材有一些差别，似乎俄罗斯人特别喜爱微分博弈，也许是军事需要吧。二是技巧性很强，好几个地方都是咨询了数学系的同学才爬过去的。但这本书的优点也在于数学处理特别精彩。至于题目，没怎么做，但真心有难度。
应该是给政治系的研究生用的，只翻过部分章节。不算太难，数值例子很多，比较适合应用。估计对做投票、治理的特别有用。
高级教材我也不懂，应该也没有比Osborne/Rubinstein更经典的了吧，虽然到现在也没有完全弄透，就没法推荐了。Maschler/Solan/Zamir这本教材从深度来看应该是高级教程，但前言里面说是特拉维夫大学的本科生用，而且从自己看了一点点的感受来看，行文还是比较友好的。讲解带有很多例子，应该比较适合中高级过渡用。
大神。放在最后镇楼，保佑我假期能看一半吧。
最后，最后一本不是教下棋的。最后的最后，所有书都有电子版。
@Lindisfarne
如果你受过严格数学思维训练，你“从入门到精通” 掌握博弈论只需要一本书：A Course in Game Theory ( by Martin Osborne and Ariel Rubinstein). 此书的深度，广度，视角，表述，例题等极优秀，也非常适合自学。另外，此书可免费下载，有中文译本，习题似乎也有答案。（关于数学思维能力的一个“小”测试：自己是不是能顺利读下以前未接触过的纯数学方向研究生级课本的前两章）
如果你认为自己可能欠缺数学思维训练，“从入门到精通” 掌握博弈论也只需要两本书：（一）： 任意本科程度的博弈论课本，如Gibbons, Osborne，等，乃至网上俯拾接是的本科博弈论讲义。这些教材大同小异；小异之处无关宏旨。（二）：接着学习 A Course in Game Theory. 学习本科博弈论后，你大约已经熟悉博弈论的思考方式，约定语言，基本概念，以至于接着读 Osborne and Rubinstein 的高度形式化（抽象）的表述有些踏实的“直觉”。
之前有人提到的 Fudenberg and Tirole 深度和广度都大，但讲解太过简略，适合参考，不适合自学。
@时奇
入门博弈论书籍：
对经济学来说，入门的书应该是定义为不需要微积分，也不需要学习过中级以上其他课程的。满足这个要求的书是Avinash Dixit与人合著的两本书Think Strategically和Games of strategy。前者是一般读物，后者算是博弈论教程了。注意，有的回答里将Kreps的Game theory and Economic Modelling作为入门读物推荐，这一定是搞错了，这本书虽然不厚，看上去数学也不太多，但却是写给专家看的，绝非入门读物。
进阶博弈论书籍：
国人比较早接触的
Robert Gibbons。Game Theory for Applied Economists，1992。
这本书例子经典，至今全球大部分讲博弈论的人都在用他的例子，但该书概念讲述不算透彻。
个人认为在本科教材中能把概念理清楚的，也是我重点推荐的
Martin Osborne。An Introduction to Game Theory，2004。
这本书例子更新更多，概念阐述都用公理化的符号，在本科教材中算是严谨的了，但为了照顾本科生，全书的证明都不是严谨的，而是阐述式的。有意思的是，美国amzon上对此书有一条评价是：数学好的人嫌这本书太不严谨了，因为全书没有一个证明；而数学差的人又嫌这本书太数学化了，因为定义都是用符号表示的。
传统上拍卖理论是在不完全信息博弈中才讲的，但该书在完全信息中就讲了拍卖，这需要假设所有投标人都知道其他投标人的底价，这个假设显然不现实。但从概念理解上看，为了区分完全信息博弈和不完全信息博弈，这又是很有趣的。
该书的一些例子是Gibbons没有的，特别是一些政治经济学的例子比较有趣。例如政党竞争，议程控制，陪审团投票等等。该书还讲了一点合作博弈，演化博弈。
近年新出的一本书是Steven Tadelis。Game Theory：An Introduction，2013。
该书有一章不确定性理论的介绍，这个我觉得对博弈论的学习不可或缺。书的作者是名门正派出身，所以能得到很多牛人的推荐，整个书的风格有点类似微观经济学圣经MWG。
另外，值得一提的本科教材：
Ken Binmore。Playing for Real，2007。最有趣的一本，也是最难读懂的一本，原因是作者的文学才华太好，例子都是欧美文化背景下的，中国人不容易看懂。大概可以翻译为“玩真的”，但中文翻译的索然无味，叫做“博弈论教程”。
精通博弈论书籍：
本人虽然阅读过一些研究生用的博弈论教材，但说到精通也还谈不上。我只能就我所看到的一些做个点评。
如果你有较好的高等数学基础，也有一些经济学知识，想较快的对博弈论有一个了解。那就是微观经济学圣经MWG的第二部分（第7到第9章）。广义的说，博弈论通常也包括信息经济学和机制设计，如果还想扩展一下，那还可以看看该书的13，14，23章，这三章是信息经济学和机制设计的内容。
如果你觉得MWG不适合你，那可以试试Jehle和Reny的高级微观经济学。这本书的第7章是博弈论，第8章是信息经济学，第9章是机制设计。
好了，如果你想对博弈论有一个更为全面和深入的了解，可以试试下面几本书。
首先说的是Osborne和Rubinstein的A course in game theory（1994）。前面在“进阶”里我首推了Osborne的书，他与Rubinstein合作的教程将这种严格公理化的写作风格推向极致，做到了“凡概念都需定义，凡想法都需证明”。当然这个高级教程其实写作还在十年之前。也许初读这本书不是很适应，但慢慢读下来有时候还是会拍案叫绝的。建议读之前先看一点集合论，这样更容易适应他们的公理化写作风格。
再说Myerson的Game Theory（1991）。大师就是大师，教材也有点怪怪的。个人感觉特色在于两点。其一，讲解序贯均衡非常清楚，我就是看他的书才会求解的。其二，整个机制设计部分甚至重复博弈部分都弥漫着相关均衡的味道，好像是乔峰用太祖长拳就能迎战少林高僧。
然后是名满天下的Fudenberg 和 Tirole 的Game Theory（1991）。这本书呢，有些学者评价不高，说它不适合自学，是写给懂的人看的。它的特色在于大而全，就如太史公的文章：雄，深，雅，健！至于对菜鸟来说好懂不好懂，那就不是他们考虑的范围了。这本书的例子多来自产业组织理论，与Gibbons的书一样，成为博弈论老师找例子的经典参考书。注意，这本书没有提到合作博弈。
最近几个以色列人新出了一本博弈论（Maschler,Solan,Zamir,Game Theory）。这本书延续了Osborne和Rubinstein的公理化风格，甚至有过之而无不及，但缺点是缺乏经济学应用。例如重复博弈部分只讲了纳什均衡，这在经济学里不敢想像。如果你是学数学的，重点不在经济学，倒是可以主攻这本书。