作者：李忠 日期：2017-03-06 23:10:47
《迭代 浑沌 分形》是一本为大学生写的数学通俗读物，它以浅显的语言，通过函数迭代，特别是复变函数的迭代，介绍动力系统中浑沌现象的产生及其数学含义，介绍复兴迭代中所产生的复杂几何图形——分形，并以介绍受到广泛关注的Mandelbrot集合。
《迭代 浑沌 分形》读者对象为理工科及师范院校的大学、研究生、教师及一般科技工作者。具有微积分基本知识的人能读懂书中的大部分内容。
目录：
1 为什么要研究迭代
§1 迭代及其轨道
§2 Logistics方程
§3 什么是动力系统
§4 轨道行为的复杂性
§5什么是浑沌
练习一
2 有趣的复迭代
§1 Cayley问题
§2 Fatou与Julia的研究
§3 美丽多样的Julia集
§4 周期轨道
§5 Julia集上的浑沌现象
§6 稳定域
练习二
3 什么是分形
§1 Hausdorff维数
§2 Hausdorff维数的计算
§3 自相似的分形
§4 Julia集与分形
练习三
4 Mandelbrot集中的奥秘
§1 什么是Mandelbrot
§2 Mandelbrot集与二次式的迭代
§3 双曲分支与双曲猜想
§4 Mandelbrot集的连通性与外射线
§5 Mandelbrot集的边界
练习四
参考书目