作者：刁卓 日期：2021-08-20 03:54:20
本书所考虑的模型是自私路由博弈模型，它是博弈论理论中一个很好经典的模型，有着数十年的历史。模型反映的是交通状况，其均衡流代表着人们日常的路径选择，与此模型相关，有一个有名的布雷斯悖论，它由德国数学家迪特里希·布雷斯于1968年提出，与全图相比，存在一个真子图，其均衡流费用低于全图均衡流费用，布雷斯悖论的发生意味着有些时候，建设路径的增加反而使得交通状况更加拥挤，这是反直观的。应用博弈论里面的经典概念帕累托很优、弱帕累托很优，更进一步的分析可知，布雷斯悖论的发生意味着均衡流不是弱帕累托很优解，以此为出发点，本书提出了几个基本的问题：什么样的网络拓扑结构不会发生布雷斯悖论？什么样的网络拓扑结构其均衡流始终为弱帕累托很优？什么样的网络拓扑结构其均衡流始终为帕累托很优？本书根据所考虑网络是否固定始点-终点，以及单对点还是多对点，可以从四个方面来问上述问题：固定始点-终点单对点网络，非固定始点-终点单对点网络，固定始点-终点多对点网络，非固定始点-终点多对点网络。本书从上述四个方面对基本问题进行了研究：分别对于不会发生布雷斯悖论的网络结构、均衡流始终是弱帕累托很优的网络结构以及均衡流始终是帕累托很优的网络结构进行了刻画。