作者：格特米特灵王丹若彭碧馨 日期：2014-08-06 11:26:05
《就是算得快：在生活的加减乘除中训练最强大脑》是一部数学心算科普书，作者格特?米特灵是德国心算天才，曾连续获得七届世界心算冠军，他用手指数学、数字齿轮、“电梯法”等创意性运算方法将枯燥的数字运算变得妙趣横生，通过分级测试、数字记忆循序渐进介绍加减乘除的心算方法，后面还介绍了推算星期几、估算和开根号等复杂运算的速算技巧。
《就是算的快》作者格特?米特灵从小就对算数这项脑力操充满热情，即使对那些自以为没有数学天分的人，他也能让他们感受到数学的神奇魔力。在《就是算得快》中他指出，每个人不管从哪个程度开始，都能够改善自己的算数能力。较好的数字能力不仅能在日常生活中带来便利，也能训练我们的记忆力，不用依赖计算机，让人更独立，更有自信。
作者简介：
格特米特灵，1966年生于德国斯图加特，专业是资讯、教育学和心理学。曾连续荣获七届心算冠军（MindSportsOlympiad）。米特灵为学生、教师和企业人士主持了许多的训练营。他是2008年学生心算世界大赛的共同主办人，2009年德国儿童与青少年心算训练营的主持者。他完成许多关于天赋的心理学研究与咨询，并参与众多科学团体与组织的研究。
王丹若，2007年毕业于上海外国语大学德语系，2009年于该校获得德语语言文学硕士学位，上海外国语大学在读德语语言文学博士。现就职于上海理工大学德语系，从事德语教学与德语翻译工作。
彭碧馨，毕业于桂林电子科技大学自动化专业，现在美国乔治?华盛顿大学从事通信与网络工程专业的学习与研究。在自动控制、数据结构、云计算、模式识别等领域有较多研究。
格特米特灵，1966年生于德国斯图加特，专业是资讯、教育学和心理学。曾连续荣获七届心算冠军（MindSportsOlympiad）。米特灵为学生、教师和企业人士主持了许多的训练营。他是2008年学生心算世界大赛的共同主办人，2009年德国儿童与青少年心算训练营的主持者。他完成许多关于天赋的心理学研究与咨询，并参与众多科学团体与组织的研究。
王丹若，2007年毕业于上海外国语大学德语系，2009年于该校获得德语语言文学硕士学位，上海外国语大学在读德语语言文学博士。现就职于上海理工大学德语系，从事德语教学与德语翻译工作。
彭碧馨，毕业于桂林电子科技大学自动化专业，现在美国乔治?华盛顿大学从事通信与网络工程专业的学习与研究。在自动控制、数据结构、云计算、模式识别等领域有较多研究。
目录：
前言为何要学心算？
1．如何克服数学恐惧症
2．分级测试
3．记忆数字
4．加法运算
5．减法运算
6．乘法运算
7．除法运算前言为何要学心算？
1．如何克服数学恐惧症
2．分级测试
3．记忆数字
4．加法运算
5．减法运算
6．乘法运算
7．除法运算
8．推算星期几
9．估算
10．求根运算
结语
参考答案
1.如何克服数学恐惧症
我猜，你之所以拿起了这本书，保守地说来，应该是因为你对数学持怀疑态度，而且直到今天也没有太好的有关数学的经历。也许你以前数学不好，或者觉得这门学科的的确确很可怕？又或者数字对你来说根本不是问题，只是你不太喜欢算术而已。
如果你的算术能力原本就不错，只是想进一步提高；或者是想自己更加自信地掌握数字，还是想检测一下自己的算术水平如何，那就可以依据你的喜好继续阅读或者直接跳到下一章，也就是分级测试。
很多人觉得自己的数学不好，或者不喜欢数学，这更多地归因于数学课：学校数学课程进度让他们跟不上，或者课堂内容不契合他们的需求。想要更好地理解数学，你要做的第一步就是不要再自顾自地认为“我算不清楚，我就是搞不懂”。你该把小孩子们作为自己的榜样，他们接触数字时有着完全开放的、无先入之见的态度。他们想知道哪个数字是最大的，而当我说没有最大的一个，因为永远有一个更大的数字存在时，他们惊讶地张大了嘴巴。我的目标就是让你无拘无束地与数字相处，或者说让你有生以来第一次对数字真的感到好奇。如果我做到了，那么这本书的目的就已经达成了一半。
据我观察，大约有30%的德国人喜欢数学。他们多是从事科技相关职业的工作，而且男性多于女性。约有40%的人保持中立态度，他们不是特别喜欢数学，，但也不害怕数学。最后也当然有这样的一些人，明确地表达自己对数字的反感，我尽量不使用数学恐惧症这一词汇。这个群体大约占比例也在30%。我们想象一下，这个群体是由40%的男性和20%的女性构成的，这可是个高得吓人的数字。
特别是女性常常认为自己在数学方面没有天赋，这毫无疑问是一派胡言。因为人类与生俱来具备对数字的理解力。一直到青春发育期，女孩在数学方面和男孩都是一样优秀的。关于青春期女孩一下子在数学方面弱下来，大多数研究者都认为，这是女孩对自我实现的预设。这其中的原因很复杂，要进一步详细说明的话将占用很大的篇幅。现实情况是，如果想要改变这种成为现实的自我预设，那么首先你就不要再去想“我做不到”。这样你就迈出了第一步。
大多数人上数学课遇到的问题都是一样的，几乎每个人都曾在数学课上有挫败感。这并不奇怪，因为在德国，这门科目主要以运算程序的介绍为目标，也就是说努力让学生复刻讲解过的运算方法，刻板地、重复地运算。这个过程只会刺激到大脑的认知层面，而无法启发学生的创意和情感表达。也就是说，情感和想象力不被涉及。这种一味标准化的解结题方法的讲授，也无法让学生感受到数学的趣味性。所以许多人都觉得这门科目既困难又无聊，甚至因为数学课内容抽象，就进一步加深了人们的这种印象。而且，几乎从没有人告诉你，我们为什么要学这些解题方法。所有这些都远离实际生活，与实际应用脱节。即使有人能够顺利的跟上课程进度，也常常不知道学这些的意义到底是什么。
然而，数学的学习也可以与以上情景完全不同。1998年，我和曼谷朱拉隆功大学的数学教授萨克达?邦图（SakdaBoonto）共同主办了一次面向全泰国1500名最优秀学生参加的心算比赛。泰国人学习的是起源于古印度算术文化的《吠陀数学》，这是一本心算方法规则介绍的教科书。时至今日，许多的亚洲国家仍然使用这种计算方法教授数学，我想这就是亚洲学生在数学竞赛中领先的原因。《吠陀数学》与我们的计算方法的不同之处在于，这种计算方法不只教会学生用某一特定的解题方式，学生还可以根据已经学到的基本规则找到自己的解题方法。这样创造性的计算方式，实现了每个人都能找出自己独创性解题方法的目标。可以想象，如果自己找到了一种非常有效的解题方法，这是何种的成功体验啊！
我们的课堂教学也应该更重视趣味性的、开放性的题目设置，并启发学生个性化解题。来自于生活和数字游戏的一些题目就是合适的，比如数字金字塔、符号运算、数列填空、数独游戏或者侦探解谜游戏等。这样的题目给学生足够的个性思考的空间，也为学生开启了尝试新方法解题的机会。你在以后的章节将了解到的解题步骤，都是因应我个人需求所创造出来的。我也诚挚地邀请你，用你的方式对这种解题方法做些更改。
以前，我在上学时也是个问题学生。我上课时常常扰乱课堂秩序，又总是坐立不安，惹老师生气。我曾被蒙特梭利（以自由学风著称的蒙特梭利小学，没有特定的教科书和课程表，学生能够在任何时间自由选择自己所喜爱的课程）小学退学，被建议转学去问题儿童学校。我的父母却没有这样做，他们把我送到了一所普通学校。在这所学校，与蒙特梭利学校相比，我能更好地接受严格的课堂教育。尽管如此，我的成绩还是忽高忽低，有时候有的科目能得1分[德国考试成绩评分为6分制，1分：sehrgut(优秀)；2分：gut(良好)；3分：befriedigend(中等)；4分：ausreichend(及格)；5分：mangelhaft(不及格)；6分：ungenuegend(差)。]，有时却得6分，这样毕业成绩单上的分数就多是3分、4分。这让我父母和我的老师都觉得很无语。高中毕业考试（大学联考）我得了3.7分，它总结了我全部的基础教育经历。德国的教育体系是专为一个与课堂教育水平相符合的学生制定的，不能低于这个要求，同时也不能超越。但是我们之中的多数人都和这个想象的模范学生完全不同，也因此成为体制的失败者。
如果你是对数学课没有一点好印象的人，那么我现在可以给你一些建议，把负面经验转化成正面的效应秘诀。如果你不是那种特别夸张的学生，只是读书时偶尔不够用心，只要你稍加努力，数学对你来说就不是问题的话，你可以继续阅读下去，也可以直接跳到下一章。
第一个对你有帮助的方法，是幻想去一个“没有数字”的国度旅行。你可以想象自己身处一个《鲁滨逊漂流记》中的那样一个小岛，或者像电影《浩劫重生》中的那样：汤姆?汉克斯在飞机失事后，只能在南太平洋上的孤独小岛生活数年。一个梦幻的小岛，周围环绕着蓝色的海水，白色沙滩，棕榈树和岩石峭壁。和鲁滨逊、汤姆不同的是，他们一直想要离开小岛，而你却一直在你的小岛上生活。你根本不知道什么是数字，除了树上的几个刻记外，你可能连时间概念都是没有。你最多能区分“一”、“二”和“很多”。这里当然也没有药品，没有手机，更没有网络、冷气和暖气。总之，你在这儿过着石器时代一般的生活，幸运的话，你可能知道怎么取火，但是也可能在你的小岛上，还没有人发贞钻木取火这项技术。
这样的一个小小的思考游戏能告诉我们什么呢？数学和数字是帮我们组织、计划生活重要的辅助工具，也成就了我们所习惯的现代生活。人类的整个文明依赖数字并与期紧密相连。
日常生活中，我们身边到处都是咖啡机、iPods、笔记本电脑、电子书、IC卡、电子车锁，DVD录放机、音响、烘干机、洗碗机和卫星导航系统等设备，每个设备中都隐含着数学。如果不通过预设程序规则，烘干机怎样确定衣物已经干爽呢？如果没有无数的0和1作为电脑能读懂的语言，你怎么会知道你的食堂电子储值卡中有11.20欧元余额。
就算你对火箭、A380空中巴士的座舱电脑、洗衣机的运转方式或者一座新的钢桥的建筑之美毫无热情，你也还是无法避免和数字打交道。没有数字，我们的文明将不复存在。许多人类发明在我们看来都是再自然不过的，以至于我们并不知道，这些都是建立在人们苦思冥想才设计出的数字系统之上。而一年有365天，每天24小时，每分钟60秒，这些也并不是一直就有的。我们计算时间、重量、距离、温度、地震强度、降雨量等等都要用到数字。我们借助数字来描述这个世界，让我们自己和他人理解，因为所有人运用同一个（数字描述）系统。数字是一个伟大的发明！如同字母表、印刷术或者网络一样伟大。数字也是一次颠覆性的革命，让人类的生活在舒适度上得到了千万倍的改善，它是一切经济和科技的基础。
所以，你要明白，你对数学所抱有的负面的、影响你人生的经验，完全是由不开心的外部环境带来的。这原本与数字和数学一点关系都没有，不是它们自身，而有可能是上课的方式，让你有了不好的体验。如果你清楚了这一点，那数字便不那么可怕了。
第二个能帮助你好的方法：在你认识的朋友中，有让你喜欢，同时又是数学高手的人吗？你要试着找出他能成为顶尖高手的原因。你可以访问他，尝试跟随他的经历去感受和体会，看看他的想法和思考方式受到数字的影响有多大。你可以把他作为你学习数学的榜样。也有可能你想去交谈的这第一个数学高手并不是你想交朋友的那类，那你就要多一些耐心，继续去寻找。
如果你的朋友圈中还是没有合适的人选，那也可以换一位数学名人来代替。提到因为数学能力而出名的人，多数人自然会第一个想到阿尔伯特?爱因斯坦。但你也可以选其他完全不同的人，比如有着光辉形象的艾米丽?沙特莱侯爵夫人（EmilieMarquiseduChatelet）（1706—1749），哲学家、启蒙运动领袖伏尔泰的情人，她将艾萨克?牛顿的《自然哲学的数学原理》译成法语。或者希腊人希帕蒂娅（HypathiavonAlexandria）（370左右—415），她曾于博物馆工作，在那所有着传奇的图书馆的大学任柏拉图哲学教授。她最著名的作品当属对迪欧凡图斯（Diophantos）的作品《算数》（Arithmetica）的十三卷评论。而遗憾的是，这十三卷本也和她的其他作品一样下落不明。作为一名数学家、工程师和哲学家，她为她的信仰而奋斗，并付出了生命的代价。因为她坚信柏拉图式哲学，不愿违心加入基督教，被偏激的暴民残杀。她被认为是第一位重要的女数学家，也是长期以来唯一一位女数学家。
我自己的榜样是荷兰的算数传奇人物威姆?克莱恩（WimKlein）。和他的几次相遇，给我带了重要的影响，也激发我继续深造。他于1912年出生在阿姆斯特丹，按照他父亲，一位医生的心愿，他应该做一名牙医。但他从小就清楚地知道，除了数字以外，没有什么别的东西让他更感兴趣。此外，他还梦想做巡游演出。纳粹时期，身为犹太人的威姆?克莱恩不得不躲躲藏藏，他的兄弟则死于集中营。战后，他游走于欧洲酒吧和夜店之间客串演出。他的两个朋友一个人弹吉他，一人拉手风琴，而他就为观众表演算数。他们也在街头表演，甚至在香榭丽舍大道上。1955年，他作为巡游表演“魔幻音乐厅”的成员在英国巡回演出。那时和他一起演出的还有一位冲破命运束缚的艺术家，这个“曾被活埋的人”或是被人称为“独臂奇迹”的艺术家可以用脚演奏钢琴。那之后的时间里，克莱恩在学校里做演讲，并为阿姆斯特丹的“数学中心”解决计算问题。最终，他留在了位于日内瓦的欧洲核子研究组织（CERN）工作。1958年，当他开始在那里工作时，电脑技术并不成熟，克莱恩解决所有计算难题，直到1975年，这些难题的计算工作被电脑取代。含有30个未知数的方程，普通数学工作者要用几天才能解出，他用10分钟就可以做完。退休后，他发现了吉尼斯世界纪录中自己的信息，并多次刷新的了世界纪录。例如，1976年，他只用了两分43秒就解出了一个500位数字的63次方根。
我是在1984年12月认识克莱恩的，他那时在波恩的阿摩肯门尼斯高级中学演出。为了亲眼目睹这位算术大师的表演，学校给我放假一天。对我来说，整个演出的高潮是我在克莱恩的帮助支持下表演平方根运算。尽管他之前从没见过我，但是他还是让我在坐满了人的大礼堂中走上了舞台，这让我至今都难以相信。所有表演过的人都知道，他承担了什么样的风险。我非常有可能是个疯子，会把他的演出搞砸。当时，他还表演了心算57,835乘以23,489，结果是1,358,486,315，在不记录的情况下，他用了41秒解题。而用笔纸记录的话，类似的题目他只用了13秒。另外，他还算出了一个100位数字的13次方根，用时仅88.8秒，答案是8位数。当我再一次到阿姆斯特丹拜访他时，他送给我一本书并题字说，我可以作为他的后继者并且要我努力练习。
在数学的国度中有许多有趣的人物。你可以想想伽利略?伽利雷（GalileoGalilei），勒内?笛卡尔（RenéDescartes），布莱士?帕斯卡（BlaisePascal），弗里德?威廉?莱布尼茨（GottfriedWilhelmLeibniz）。你可以读一读你的数学榜样的生平或者传记，试着体会这样一种人生的起起落落。也许，你会得出令人惊讶的结论，或者发现那其中意想不到的相似之处。总之，你会有新的发现，也同时用一种有趣的方式在接近数学。
在你的生活中，有一些有关数学的新的、积极的经历，这是最重要的。怎么做到呢？其实很简单，只要你能证明，和数学相关的事你能做好。把数独游戏也算进去。如果你喜欢数独，那你也会喜欢算术。我自己就是一个十足的数独迷，总是会在包里带一系列数独书。
在接下来的一页，我终于要给你机会，测试一下自己的算术能力了。你可能会很惊讶，但是不要怕，这个测试不记成绩。如果回头你能在30秒算出我的生日是星期四的话（1966年5月26日），那你就成功了，至少值得去看场电影庆祝一下。