作者：石山平，大上丈彦，李巧丽 日期：2014-08-20 21:24:23
为什么教科书里的微积分那么难懂？不要怕，这本简单、有趣的微积分入门书，帮你7天搞定！
我们害怕微积分，是因为有一大堆抽象、难懂的概念、公式。其实，知道这些公式、概念是怎样创造出来的，你就能很容易理解掌握，再也不会再害怕！
微积分到底有什么用？微分的结果是斜率，可以分析变化，股票、汇率与摄影都会用到；积分是导数的逆运算，目的在于找出变化的规律，求出面积……
目录：
第一章导数
01为什么要学数学
02数学过敏症的对策
03导数有什么用
04某一点的斜率和瞬间斜率
05曲线的高峰
06如何画曲线图
07如何使用导数
08用导数处理图像
09如何求斜率
10怎样在曲线上取两点
11使曲线上的两点不断接近
12什么是极限
13什么是无限接近
14怎样用数学算式表示极限第一章导数
01为什么要学数学
02数学过敏症的对策
03导数有什么用
04某一点的斜率和瞬间斜率
05曲线的高峰
06如何画曲线图
07如何使用导数
08用导数处理图像
09如何求斜率
10怎样在曲线上取两点
11使曲线上的两点不断接近
12什么是极限
13什么是无限接近
14怎样用数学算式表示极限
15极值的求法和表示方法
16正向接近和负向接近
17正无穷大和负无穷大
18什么是连续性
19开始计算斜率
20滑动求导
21求某一点斜率的意义
22什么是导函数
23导数的表示方法
24导函数的其他表示方法
25来做做习题
26导函数的简单求法
27导数的基本公式
28求导最基本的工具
29函数和的求导公式
30导数的应用工具
31使用工具的意义
32Xn的导数
33函数积求导的方法
34复合函数求导的方法
35使用导数绘制出图形
36大致画出二次函数的图形
37画出三次函数的图形
38快递包裹最多能装多少
39导数与积分
第二章积分
40积分和导数的关系
41积分的表示方法
42积分的读法
43积分的计算练习
44什么是积分常数
45为什么是C
46什么是原函数
47导数和积分真的是逆运算吗
48积分是变化的集合
49从不定积分到定积分
50范围的积分
51不定积分、定积分和面积
52dx的宽度
53分割求面积的方法
54定积分的不同求解方法
55将要求的面积夹在中间
56区分求积法Ⅰ
57区分求积法Ⅱ
58区分求积法Ⅲ
59区分求积法的实际应用
60从区分求积法到定积分
61用定积分求面积函数
62微积分的基本定理
63有负的面积吗
65求面积练习Ⅱ
66积分的本质
67圆锥的体积
68球的体积
69积分的战略
70物理公式中的微积分
后记前言
近年来报刊上常有关于年轻人讨厌数学、排斥理科的报道，我想阅读本书的人可能多少也都有些反感数学吧？很少有人会说自己喜欢数学。“好恶”和“能否”本是两个问题，但似乎很多人将它们混为一谈。
其实这世上有许多人喜欢数学，只是因为不擅长而不敢大声说出来而已。而本书就是希望帮助有此类烦恼的人喜欢上数学、对数学产生兴趣。
数学确实是一门很难掌握的学问。不过人类的有趣之处便在于不会因困难而失去对事物的兴趣。对喜欢拼图游戏的人来说，越难的拼图越有趣。数学之所以难，关键在于教授方法不当。数学讲解的不是词汇、不是旋律，而是概念。
如果你觉得这种表述难以理解，那么请试想一下向他人描述你的一位朋友时的情景，“脸长得像某个演员，谈吐……”很难描述吧？那么利用肖像画、照片又如何呢?单靠这些也无法准确定义这个人。总之，要将朋友的外貌、性格和轶事总结成一个概念，是非常困难的。但有时概念也会因为某种机缘得以传播。在听过关于某人的多次介绍后，见面时就会有似曾相识之感，这就是概念传达巧妙之力。那么究竟该如何表述概念呢？很遗憾，并没有一定的规则。
搜索一下书店的书架会发现有许多数学入门方面的书籍，这说明没有固定的入门方法。但如前所述，概念有时会因某种机缘得以传播。不同讲解者的讲解效果并不相同，有的清楚明确，有的不知所云。当然这也与听者的理解能力有关。这就是个体的差异性。
而对于我们这些想将数学的有趣之处传达给大家的人来说，数学入门书籍越多越好。当然，通过阅读我们Medaka-College教育培训公司制作的图书能够理解数学的人越多，书籍越畅销，我们和出版社越高兴。但无论我们的书多么浅显易懂，毕竟是入门书，内容有限，因此其他图书是必不可少的。入门书籍一定要种类丰富，这一点非常重要。各种入门书是以不同的方式、视角、用词阐述同一事物。学习时不必追根究底，只要有所了解即可，这就是入门。
有的入门书声称“不使用数学算式”，但本书会使用。有评论认为使用数学算式会使读者数量减少，但就像书面表达音乐的最佳方式是乐谱一样，最能巧妙展示数学特点的就是数学算式。
此外，本书虽然有很多漫画，但文字描述也不少。漫画和图表虽然便于理解，但并不是万能的。文字描述清楚易懂，就使用文字；图表一目了然就运用图表，我们会综合多种方式以使概念更加便于理解。
希望通过本书你能了解微积分是什么，它的理论基础是什么。“了解”非常重要，在入门阶段只要理解了概念即可。不过这只是一个阶段性目标，之后应该再深入学习。
微积分真的会对人生有所帮助吗？有这样疑问的人大概在实际生活中不需要具体求解数学算式。不过即便如此，数学概念对他们也很重要，数学能教会我们如何直面困难。当你略懂数学之后，以往的“难=无聊”或许就会变成“难=有趣”。
希望本书能让更多的人对数学产生“难=有趣”的感觉，这对我们来说将是无上的荣幸。