作者：陈传麟 日期：2023-01-21 04:42:15
内容简介：本书指出二维、三维的欧氏几何都存在对偶原理，欧氏几何经过对偶所产生的新几何，实质上是对欧氏几何的一种新解释，称为“黄几何”（欧氏几何自身改陈为“红几何”），“黄几何”经过再对偶产生的新几何称为“蓝几何”……对于任何一个命题（本书所说的命题均指真命题），都可以反复使用对偶原理，产生一个又一个新的命题，形成命题链，这些新命题的正确性毋庸置疑，盖由对偶原理保证，这是射影几何所不具备的。建立欧氏几何的对偶原理，除了需要“假元素”（指无穷远点、无穷远直线、无穷远平面）外，还要引进“标准点”，它是度量（长度和角度）之必需，是建立对偶原理的点睛之笔，成败之举。运用欧氏几何对偶原理解题，是一种新的解题方法，称之为“对偶法”。本书可作为大专院校数学系师生、中学数学教师，以及数学爱好者的参考用书。可以将本书与《圆锥曲线习题集》（哈尔滨工业大学出版社出版）结合使用。
本书指出二维、三维的欧氏几何都存在对偶原理，欧氏几何经过对偶所产生的新几何，实质上是对欧氏几何的一种新解释，称为“黄几何”(欧氏几何自身改称为“红几何”），“黄几何”经过再对偶产生的新几何称为“蓝几何”……对于任何一个命题(本书所说的命题均指真命题)，都可以反复使用对偶原理，产生一个又一个新的命题，形成命题链，这些新命题的正确性毋庸置疑，盖由对偶原理保证，这是射影几何所不具备的。建立欧氏几何的对偶原理，除了需要“假元素”(指无穷远点、无穷远直线、无穷远平面)外，还要引进"标准点。，它是度量(K度和角度)之必需，是建立对偶原理的点睛之笔，成败之举.运用欧氏几何对偶原理解题，是一种新的解题方法，称之为“对偶法”。