作者：张杨文兰师勇副主编 日期：2014-08-31 11:50:34
本套书基于作者团队多年辅导经验总结，对高考内容进行了科学合理的筛选和调整，侧重体现知识点的系统性和逻辑性。函数、数列、圆锥曲线这三部分重要内容独立成书；相对简单零散的平面向量、不等式、直线与圆、立体几何、计数原理与概率统计共同含于《数学五章》一书；集合与常用逻辑用语、复数、算法、三角函数等内容未收纳。书中内容绝非简单拼凑，相当多的内容是作者团队实践积累的成果，比如函数恒成立部分的“端点效应”、数形结合中的“两图像法”和非常规函数图像的解决方法、数列防缩的系统归类及解法、圆锥曲线中的框架图，以及其他一些数学思想的应用等。针对全国各地的高考题型及特点，作者力求探索简洁、高效、容易掌握的普适方法，让高难度的压轴题不再成为考生的绊脚石，希望能对广大考生提供帮助。
作者简介：
主编张杨文副主编兰师勇编委郑晓波王嘎宋小东彭艳唐鸿周彭威杨世卿皮伟叶浩刘禄波皮良雅 作者团队中的绝大部分成员毕业于重点院校数学专业，拥有新东方学校多年的高考数学辅导经验；大多数成员现在从事高中数学一线教学工作；半数以上成员在校期间获得了博士学位；主编和副主编在高考命题和解题技巧研究方面颇有心得，广受学生赞誉
目录：
第一章基本数列
第一节等差数列与等比数列的性质
一、等差数列与等比数列的通项公式与性质
二、前n项和的重要结论
三、等差数列与等比数列的综合性质
第二节基本数列的证明
第一章变式参考答案
第二章数列通项及求和
第一节数列通项公式
一、an=S1，n=1，
Sn-Sn-1，n≥2型
二、an+1an=f（n）或an+1-an=f（n）型
三、an+1=pan+f（n）型
四、an+2=pan+1+qan型
五、an+1=f（n）an+r（n）g（n）an+h（n）型第一章基本数列第一节等差数列与等比数列的性质一、等差数列与等比数列的通项公式与性质二、前n项和的重要结论三、等差数列与等比数列的综合性质第二节基本数列的证明第一章变式参考答案第二章数列通项及求和第一节数列通项公式一、an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2型二、an+1an=f（n）或an+1-an=f（n）型三、an+1=pan+f（n）型四、an+2=pan+1+qan型五、an+1=f（n）an+r（n）g（n）an+h（n）型六、an+1=parn型七、f（n）an+1=g（n）an+p（n）型第二节数列的求和一、倒序相加二、分组求和三、等差数列的绝对值求和四、错位相减五、裂项相消求和第二章变式参考答案第三章数列的性质第一节单调性一、函数单调性与数列单调性的联系与区别二、an=f（n）的单调性三、an+1=f（an）的单调性第二节数列的最值一、最值问题二、恒成立问题第三节奇偶性一、通项二、求和第三章变式参考答案第四章放缩第一节拆项放缩一、将和拆开二、将积拆开三、综合拆项第二节代数变形一、裂项放缩二、伪等比放缩第四章变式参考答案参考文献数学在高考中的地位毋庸置疑。一方面，数学作为主干学科，既容易得分也容易失分的特点使得莘莘学子对其又爱又恨；另一方面，数学排在高考第一天的下午，当语文让考生们平稳进入高考状态后，数学就要学子们开始真正发挥威力了，并且数学考试的感觉将对第二天的考试起着至关重要的作用。因此，掌握好高考数学迫在眉睫！本套《高考数学你真的掌握了吗？》以不落俗套的形式、创造性的思维、系统化的视角诠释高考数学的精髓，帮助广大学子消解长期以来的困惑，从而突破数学的瓶颈，收获自己满意的成绩！本套书具有如下几个特点：一、 科学合理的编排结构我们摒弃按照教科书的顺序编写本书，而是按照重难点的分布进行科学合理的筛选与整合。函数、数列、圆锥曲线三部分内容分别独立成书；平面向量、不等式、直线与圆、立体几何、计数原理与概率统计共同构成另外一本书。二、 内容具有创造性，独家研究成果遍布全书书中很多解法、结论、方法总结都是我们经过长期实践后研究出来的成果，在此作简单的说明。1. 《函数》第四章：数形结合对于复合方程的根的问题，我们采用“两个图像”法来解决，一方面避免了复杂函数的作图，另一方面也可以达到普遍适用的效果。而对于动曲线的问题，我们重点考查了两条曲线在某个交点附近是否还有其他交点的情况，通过交点处的局部分析进行深刻的剖析，此处稍微引进了高等数学的一些基本思想，这将彻底消除学子们对此类问题的困惑。2. 《函数》第五章：恒成立对于大多数情况，函数恒正（恒负）等价于函数在区间端点处恒正（恒负）是错误的，但这并不意味着端点就没有任何作用。我们通过事先考虑函数在端点的情形，虽然不能达到最终结果，但却可以据此排除某些情形，从而避免了复杂的分类讨论。这种先通过端点来缩小参数取值范围的方法，我们将其称为“端点效应”。这个方法简单易行，且经得起考验和推敲，可以很好地帮助广大考生轻松解决本身并不简单的函数恒成立一类问题。3. 《数列》第四章：放缩数列放缩无疑是学子们心中的噩梦，除了“就题论题”以外，极少有人能对此有一个整体的、系统的认识和理解，我们在书中对这类较难的题型进行了清晰的归纳总结，并系统地给出了相应的思维方法和求解方式。4. 《圆锥曲线》第六、七、八、九章一般认为圆锥曲线似乎就是计算，其实远不止于此。即便是计算，也会有一些技巧，我们在书中都进行了说明。而在第六、七、八、九章中，我们以框架图的形式给出了独家研究成果，利用这些结论和条件，部分考题可以轻松解决。三、 强调思维方式的引导在本套辅导书中，我们并非单纯地给出解法和技巧，而是从原理入手，通过分析讨论，一步一步引导读者理解我们的思维，使读者真正领会其中的奥妙，从而做到举一反三，也逐渐养成科学的学习方法，培养自主探索学习的能力。四、 针对性极强通过多年的教学实践，我们了解广大高考学子的迫切需求。因此，针对全国各地的高考题型及特点，我们着力于探索更加简洁、高效且容易掌握的普适方法，力求做到清晰、系统，从而让高三学子事半功倍，也让高考数学不再令人望而生畏。希望我们辛勤劳动的成果能助全国高三学子们扬帆远航！本书的完成有赖于一支高度负责的团队，各位编委都花了大量时间精心编写各自分工的内容。然而，编者虽倾心倾力，但终究水平有限，书中若有不妥之处，恳请广大读者批评指正！