作者：远山启 日期：2014-11-06 18:41:45
《数学与生活(修订版)》以生动有趣的文字，系统地介绍了从数的产生到微分方程的全部数学知识，包括初等数学和高等数学两方面内容之精华。这些知识是人们今后从事各种活动所必须的。书中为广大读者着想，避开了专用术语，力求结合日常逻辑来介绍数学。读来引人入胜，无枯燥之感。从中不但可得益于数学，而且还可学到不少物理、化学、天文、地理等方面的知识。
作者简介：
远山启（1909－1979）
1938年日本东北大学理学部代数学专业毕业。日本当代著名数学教育家，日本数学教育议会创办人、初代委员长，倡导改革传统的应试数学教育方式，创立“水管式教学法”“磁砖指导法”等新式的数学教学方法。他在学术方面造诣很深，著述颇丰。如《无限与连续》《现代数学对话》《函数论》等。
目录：
第1章数的幼年期
1.1从未开化到文明
1.2数的黎明
1.3一一对应
1.4分割而不变
1.5数的语言
1.6数词的发展
1.7手指计数器
1.8金字塔
1.9二十进制
1.10十二进制
1.11六十进制
1.12定位与0的祖先
第2章离散量和连续量
2.1多少个和多少第1章数的幼年期
1.1从未开化到文明
1.2数的黎明
1.3一一对应
1.4分割而不变
1.5数的语言
1.6数词的发展
1.7手指计数器
1.8金字塔
1.9二十进制
1.10十二进制
1.11六十进制
1.12定位与0的祖先
第2章离散量和连续量
2.1多少个和多少
2.2用单位测量
2.3连续量的表示方法
2.4分数的意义
2.5折叠和扩展
2.6分数的比较
2.7分数的加法和减法
2.8乘法的扩大解释
2.9乘减少，除增大
2.10小数的意义
2.11分数和小数
2.12循环小数和分数
2.13非循环小数
2.14加减和乘除
2.15数学和现实世界
第3章数的反义词
3.1正和负
3.2新数的名称
3.3负的符号
3.4正和负的加法
3.5减法运算
3.6司汤达的疑问
3.7乘法运算规则
3.8与实际的联系
3.9有理数的域
3.10代数和
第4章代数——灵活的算数
4.1代名词的算术
4.2代数的文法交换律
4.3结合律
4.4分配律
4.5方程
4.6代数的语源
4.7龟鹤算
4.8一次方程
4.9联立方程
4.10矩阵和向量
4.11矩阵的计算
4.12联立方程和矩阵
4.13奇妙的代数
第5章图形的科学
5.1两部长期畅销书
5.2分析的方法
5.3分析和综合
5.4连接
5.5全等三角形
5.6公理
5.7泰勒斯定理
5.8驴桥定理
5.9条件和结论
5.10对称性
5.11定理的联系
5.12三边全等定理
5.13捉老鼠的逻辑——反证法
5.14脊背重合
5.15垂直于平面的直线
5.16平行线
5.17三角形的内角
5.18驴都知道
5.19驴解决不了的问题
5.20倒推法
5.21与三点等距离的点
第6章圆的世界
6.1直线和圆的世界
6.2神的难题
6.3圆的四边形化
6.4圆周角不变定理
6.5面积
6.6毕达哥拉斯定理
6.7长度计算法
6.8从触觉到视觉
6.9相似和比例
6.10相似的条件
6.11五角星
6.12五角星的秘密
6.13有理数普遍存在
6.14无理数普遍存在
6.15实数
第7章复数——最后的乐章
7.1二次方程
7.2二次方程的解法
7.3先天不足的数
7.4复数
7.5加法和减法
7.6乘法和除法
7.7正多边形
7.8正五边形
7.9高斯的发观
7.10三次方程
7.11卡尔达诺公式
7.12数的进化
7.13四则逆运算
7.14代数学的基本定理
第8章数的魔术与科学
8.1万物都是数
8.2数的魔术
8.3恒等式
8.4恒等式的计算法
8.5求约数的方法
8.6公倍数与公约数
8.7素数
8.8分解的唯一性
8.9费马定理
8.10循环小数
第9章变化的语言——函数
9.1变与不变
9.2变数和函数
9.3正比例
9.4鹦鹉的计算方法
9.5变化的形式
9.6各种类型的函数
9.7图表
9.8函数的图表
9.9解析几何学
9.10直线
9.11相交和结合
9.12贝祖定理
9.13圆锥曲线
9.14二次曲线
第10章无穷的算术——极限
10.1运动和无穷
10.2无穷级数
10.3无穷悖论
10.4没有答案的加法
10.5一种空想的游戏
10.6柯西的收敛条件
10.7收敛和加减乘除
10.8规则的数列
10.9帕斯卡三角形
10.10数学归纳法
10.11高斯分布
10.12阶差
第11章伸缩与旋转
11.1老鼠算
11.22倍的故事
11.3数砂子
11.4负的指数
11.5分数的指数
11.6指数函数
11.7对数
11.8连续的复利法
11.9旋转
11.10正弦曲线和余弦曲线
11.11极坐标
11.12正弦定理和余弦定理
11.13海伦公式
11.14永远曲线
11.15欧拉公式
11.16加法定理
第12章分析的方法——微分
12.1望远镜和显微镜
12.2思考的显微镜
12.3微分
12.4流量和流率
12.5指数函数的微分
12.6函数的函数
12.7反函数
12.8函数的函数的微分
12.9内插法
12.10泰勒级数
12.11最大最小
12.12最小原理
第13章综合的方法——积分
13.1分析与综合
13.2德谟克里特方法
13.3球的表面积阿基米德方法
13.4双曲线所围成的面积
13.5定积分
13.6卡瓦列里原理
13.7基本定理
13.8不定积分
13.9积分变换
13.10酒桶的体积
13.11科学和艺术
13.12各种各样的地图
13.13摆线围成的面积
13.14曲线的长度
第14章微观世界——微分方程
14.1逐步解决法
14.2方向场
14.3折线法
14.4落体法则
14.5线性微分方程
14.6振动
14.7衰减振动
14.8从开普勒到牛顿
14.9积分定律和微分定律
14.10拉普拉斯的魔法
14.11锁链的曲线
附录
参考文献
后记
远山启大师还健在时，我曾有幸拜会，亲聆雅教，大师对数学的思考与见解对我影响至深。
——安野光雄（日本著名绘本大师，《走进数学的奇妙世界》日本数学学会出版奖赏获奖感言）
人性化的数学入门书籍，作者使用的例子横跨各个学科，也非常易懂，可见作者数学以为的造诣亦非常深厚，阅读本书的过程，彻底改变了我对数学原有的偏见。
——日本亚马逊读者评论
这是一本文科生也能轻松阅读的数学书，讲述了数学的历史、原理与本质。比起应试数学教育中枯燥的公式与例题讲解，作者侧重了数学知识的由来和意义，非常易懂，即使是中学数学没学好也能在本书的指引下觅得数学的魅力。
——日本亚马逊读者评论